CALCOLO SOLAIO IN LEGNO A SEMPLICE ORDITURA

CENNI TEORICI

Il solaio in legno oggetto del calcolo è a semplice orditura, orizzontale e situato in un luogo chiuso, per tanto non si tiene conto dei carichi del vento e della neve.

Il formato di verifica e' quello tipico della verifica allo stato limite ultimo, si introducono fattori di sicurezza moltiplicativi γf per il valore nominale dei carichi e fattori di sicurezza γm riduttivi per il valore caratteristico delle resistenze dei materiali.

Si eseguono le seguenti verifiche:

• Verifica dell’assito agli SLU;
• Verifica della trave principale agli SLU e agli SLE
• Verifica alla compressione perpendicolare della trave dormiente.

VERIFICHE AGLI SLU

• VERIFICA A FLESSIONE

La verifica a flessione semplice è soddisfatta quando risulta soddisfatta la seguente disequazione:

σ_md <= f_md

dove:

• s_md = tensione semplice di progetto = M_d/W
• Md = momento flettente di progetto
• W = modulo di resistenza
• f_md = resistenza a flessione di progetto = k_mod*k_h*f_m,k/g_m;
• k_mod = è il coefficiente che tiene conto delle condizioni di servizio (umidità del legno) e della durata del carico. E’ è un fattore di correzione che tiene in conto contemporaneamente dell'influenza sulla resistenza del materiale dovuta al contenuto di umidità nel legno e alla durata del carico. Il valore di k_mod è definito dalla seguente tabella dell EC5       

  k_h è un coefficiente che può aumentare la resistenza fm,k in funzione dell’altezza della sezione e della classe di resistenza del materiale:

g_m = è il coefficiente di sicurezza sul materiale, 1.5 per legno massiccio e 1.45 per legno lamellare;

• VERIFICA A TAGLIO

La tensione di taglio è calcolata con la formula di Jourawsky:

Nella progettazione delle strutture in legno la verifica a taglio si conduce con riferimento alla formula di Jourawsky, con riferimento alla sezione fessurata, sia per le travi di legno massiccio, contenenti o meno il midollo, ma anche per le travi di legno lamellare.

Si considera che la fessura da ritiro capiti nella posizione più sfavorevole cioè sull'asse baricentrico e, ovviamente, non sia passante:

Nel caso “A” si tratta di una fessura da ritiro principale in una trave contenente il midollo. Il caso “B” si tratta di una fessura da ritiro di tipo secondario in una trave non contenente il midollo oppure in una trave di legno lamellare, la fessura da ritiro può essere affiorante sulle superfici laterali oppure interna, beff = b1+b2

VERIFICHE AGLI SLE

Le deformazioni di una struttura, dovute agli effetti delle azioni, degli stati di coazione, delle variazioni di umidità e degli scorrimenti nelle unioni, devono essere contenute entro limiti accettabili, in relazione sia ai danni che possono essere indotti ai materiali di rivestimento, ai pavimenti, alle tramezzature e, più in generale, alle finiture, sia ai requisiti estetici ed alla funzionalità dell’opera. In generale, nella valutazione delle deformazioni delle strutture si deve tener conto della deformabilità tagliante e di quella dei collegamenti. Considerando il particolare comportamento reologico del legno e dei materiali derivati dal legno, si devono valutare sia la deformazione istantanea sia la deformazione a lungo termine. La deformazione a lungo termine può essere calcolata utilizzando i valori medi dei moduli elastici ridotti opportunamente mediante il fattore 1/(1+ kdef) per le membrature e utilizzando un valore ridotto con lo stesso fattore del modulo di scorrimento dei collegamenti, dove kdef è il coefficiente che tiene conto dell'aumento di deformazione nel tempo dovuto all'effetto combinato della viscosità e dell'umidità.

Pertanto la deformazione iniziale (uin) è calcolata secondo la seguente formula:

La deformazione finale ufin, si può pertanto valutare come:

dove:

• k_def = coefficiente che tiene conto dell'aumento di deformabilità con il tempo causato dall'effetto combinato della viscosità e dell'umidità del materiale.
• Ψ2 = 0,3 per i carichi variabili di esercizio negli edifici residenziali;

VERIFICA TRAVE DORMIENTE

La verifica alla trave dormiente è svolta considerando lo stato di compressione normale alla fibratura (fc,90,k => fc,90,d).

La verifica è soddisfatta se è verificata la seguente disequazione:

 σ_c,90,d = 2*V_max/(B*L) < f_c,90,d

Per approfondimenti si consiglia di consultare le normative vigenti, le CNR DT 206/2007 "Istruzioni per la progettazione, l'esecuzione ed il controllo delle strutture di legno" e le dispense del Ing. Marco Pio Lauriola