Acciaio STRUMENTI DI CALCOLO Tecnica delle costruzioni

VERIFICA ALL’ INSTABILITA’ DEI GUSCI

8 Settembre 201623 Marzo 2017 Cavallari 0 Views

Ediltool mette a disposizione il foglio di calcolo VERIFICA ALL’INSTABILITÀ DEI GUSCI.

Questo nuovo tool permette di effettuare la verifica di instabilità di torri e ciminiere con sezioni di acciaio in classe 4.

GUIDA

Questo foglio di calcolo serve per la verifica dell'instabilità a compressione di cilindri e/o tronchi di cono in acciaio.

E' possibile suddividere l'elemento fino a 5 tronchi, e caratterizzarlo descrivendo tramite le due select box sia la qualità dell'acciaio che la classe di qualità della tolleranza di fabbricazione ed inserendo per ogni singolo tronco la lunghezza, i diametri agli estremi, gli spessori e le azioni di taglio e di momento a cui sono soggetti.

Inoltre si può caratterizzare anche gli eventuali carichi in sommità

CENNI TEORICI

Le sezioni d'acciaio si suddividono in 4 classi:

Classe 1 quando la sezione è in grado di sviluppare una cerniera plastica avente la capacità rotazionale richiesta per l’analisi strutturale condotta con il metodo plastico di cui al § 4.2.3.2 senza subire riduzioni della resistenza. Possono generalmente classificarsi come tali le sezioni con capacità rotazionale
Classe 2 quando la sezione è in grado di sviluppare il proprio momento resistente plastico, ma con capacità rotazionale limitata. Possono generalmente classificarsi come tali le sezioni con capacità rotazionale
Classe 3 quando nella sezione le tensioni calcolate nelle fibre estreme compresse possono raggiungere la tensione di snervamento, ma l’instabilità locale impedisce lo sviluppo del momento resistente plastico;
Classe 4 quando, per determinarne la resistenza flettente, tagliante o normale, è necessario tener conto degli effetti dell’instabilità locale in fase elastica nelle parti compresse che compongono la sezione. In tal caso nel calcolo della resistenza la sezione geometrica effettiva può sostituirsi con una sezione efficace.

Con questo foglio di calcolo si effettua la verifica di instabilità delle sezioni di classe 4 secondo il § 8.5.2 dell' EUROCODICE 3 Progettazione delle strutture di acciaio Parte 1-6: Regole generali - Regole supplementari per le strutture a guscio

Tale verifica consiste nel verificare che sia soddisfatta la seguente disequazione:

Dove:

σ_xEd è la tensione membranale di compressione
τ_xEd è la tensione membranale di taglio
σ_xRd è la resistenza normale di progetto
τ_xRd è la resistenza di taglio di progetto
k_x=1,25
k_τ=2,00

CALCOLO DELLE RESISTENZE DI PROGETTO

Le tensioni di instabilità di progetto dovrebbero essere ottenute da:

σ_xRd=σ_xRk/γ_M

τ_xθRd=τ_xθRk/γ_M

Il fattore parziale di resistenza γ_M=1.05; le resistenze caratteristiche all’instabilità sono ottenute moltiplicando la resistenza caratteristica allo snervamento per i fattori di riduzione:

σ_xRk=Χ_x f_y,k

τ_xθRk=Χ_τ f_y,k/√3

I fattori di riduzione Χ_x, Χ_τ sono determinati come funzione della snellezza relativa del guscio λ da:

se λ≤λ₀	⇒	Χ = 1
se λ₀<λ<λ_p	⇒	Χ = 1-β((λ-λ₀)/(λ_p-λ₀))^η
se λ_p≤λ	⇒	Χ = α / λ²

in cui α è il fattore elastico di riduzione delle imperfezioni, β è il fattore plastico di campo, η è l’esponente di interazione e λ₀ è la snellezza relativa di limite di schiacciamento. Il valore di snellezza relativa per il limite plastico λ_p è determinato da:
λ_p = √(α/(1-β))
Con:

λ_x0 = 0,20

λ_τ0 = 0,40

β = 0,60

η = 1,00

I parametri di snellezza relativa del guscio per diverse componenti di tensione dovrebbero essere determinati da:

λ_x = √(f_y,k/σ_xRc)

λ_θ = √((f_y,k/√3)/τ_Rc)

Le tensioni critiche di instabilità σ_xRc, τ_Rc sono ottenute mediante le formule pertinenti nell’appendice D del già citato Eurocodice 3.

TENSIONI CRITICHE MERIDIONALI DI INSTABILITA' Notazione e condizioni al contorno

	l	lunghezza del cilindro fra contorni definiti;
	r	raggio della superficie intermedia del cilindro;
	t	spessore del guscio;
	ΔW_k	ampiezza caratteristica dell’imperfezione.

La lunghezza del segmento di guscio è caratterizzata in termini di parametro adimensionale di lunghezza:
ω = l/√(rt)
La tensione critica meridionale di instabilità, utilizzando un valore di Cx, è ottenuta da:
σ_xRc = 0.605 E*C_xt/r

ΔW_k = t/Q√(r/t)
dove C_x: